Задача 3.9.18

Решение

Для трубы, закрытой с обеих сторон, условие

$$L = \frac{\lambda}{2}n = \frac{c}{2\nu}n\tag{1}$$

собственных колебаний идентично случаю трубы, открытой с обеих сторон. Поэтому частота $\nu$ такая же для $n = 1$.

Если закрыта одна сторона, то условие

$$L = \frac{\lambda}{4} + \frac{\lambda}{2}n,$$

что переписывается

$$L = \frac{c}{2\nu}\left(\frac{1}{2} + n\right),$$

откуда минимальная частота $\nu^*$:

$$\nu^* = \frac{c}{4L}.$$

Можно взять $L$ из первого случая с условием $(1)$: $L = \dfrac{c}{2\nu_0}$, где $\nu_0 = 300~\text{Гц}$.

Так что

$$\nu^* = \frac{\nu_0}{2} = 150~\text{Гц}.$$